* [从鸡翅膀谈起——无人机的空气动力学（上）](/drone-aerodynamics-a.html)
* [从鸡翅膀谈起——无人机的空气动力学（下）](/drone-aerodynamics-b.html)

最近无人机特别火，有拍照的，有载人的，美国要注册否则罚款蹲监狱，中国启动军机拦截。我们就从最简单的鸡翅膀开始聊聊，讲讲飞机/无人机关于空气动力学的那些事。

## 鸡翅膀，升力和失速

不论是一般的民航客鸡还是Geek们玩的四轴，能飞起来都离不开一个东西：鸡翅膀。高中就学过啦，鸡翅膀能飞起来靠的是空气流过上下面产生的压力差，这个叫升力。当升力大于飞鸡的重力的时候，飞鸡就飞起来啦。 至于这个翅膀和四轴无人机有什么关系呢？其实螺旋桨就是旋转的机翼，它之所以能产生升力和一般的固定翼飞机是完全一样的，但在明了了原理以后，里面又有很多微妙的差别。我们后面说。

![Figure 1](https://yage.ai/images/aerodynamics_1.png)

前面说到翅膀产生升力，升力和哪些东西相关呢？除了直观地和翅膀的形状以及速度相关以外，还有个至关重要的因素是和翅膀抬的角度有关。直观地想象一个完全是平板的翅膀（比如上图(a)），当翅膀完全水平的时候，显然没有升力。翅膀完全竖直的时候就尼玛一块板往前推，也没有升力。但比如翅膀和水平成10度角往前跑的时候，自然有个非零的升力。所以升力和这个翅膀抬得角度的关系是，随着角度增大，先增加，再减少。如果我们画一个图，横坐标是这个角度，纵坐标是升力的话，它看起来是这个样子的：

![Figure 2](https://yage.ai/images/aerodynamics_2.png)

一个有意思的现象是，在飞机正常飞行（角度比较小，也就是平着飞，不是竖着往上飞）的时候，你一拉杆，飞机头翘起来，角度变大，这个升力也会变大，飞机上升啦。你一推杆，机头往下走，角度变小，升力变小，飞机下降啦。但如果猛地一拉杆，翅膀的角度急剧增大，在上面的图里超过15度，升力会急剧减小。这个现象叫做失速，它意味着飞机还在高速往前跑，但升力急剧降低，在往下掉了。这是非常危险的，一方面如果不及时提高升力的话你心爱的航模会炸机，真飞机会坠毁；一方面这种情况下要提高升力的方法非常反直觉，你要推杆把这个角度减小才可以——也就是需要降低机头来增加高度。人在紧急情况下很难跨过这个牛角尖。

那么失速和我们的无人机有什么关系呢？关系大了。对于固定翼来说，因为引擎电机的最大功率是一定的，所以飞机飞的最高速度一般就那么快是定死的。这时候决定最大升力的因素就剩这个角度了。但因为失速的存在，升力的提高也是有极限的。就是这个极限，决定了你的飞机能装多少东西/电池。而对于四轴/直升机来说失速更加限制了最高速度——即使你是土豪有个100000kW的电机，无人机的速度也不能无限增大。为了理解这一点，我们先来看看螺旋桨的原理。

## 鸡翅膀，螺旋桨和风

螺旋桨的剖面长这样：

![Figure 3](https://yage.ai/images/aerodynamics_3.png)

尼玛放错图了吧。。这不是普通的鸡翅膀么？！额，其实并没有，这真的是螺旋桨的剖面。他就是两个鸡翅膀连一起然后转啊转啊，鸡翅膀总是在相对空气运动，就产生升力——这里就是拉力了。但我们看到的螺旋桨并不是这样平直的，而是往往有个扭曲，类似下图。

![Figure 4](https://yage.ai/images/aerodynamics_4.png)

这是为什么呢？还记得升力（这里是动力）和角度的关系吗？ 在上面的图中，可以想象螺旋桨在向下拍打空气，图中标出的角度就是上面说升力的时候提到的角度。螺旋桨的翅根（线）速度慢，用大角度来提供相对较大的升力，翅尖速度快，角度稍微小点来让升力和翅根大小相近。构建和谐社会，大家升力均衡才有利于螺旋桨的科学发展嘛。

然后你把这个图竖起来，就是四轴或者直升机的螺旋桨啦。我们现在来看最简单的情况，有一个直升机在悬停。好吧，一个螺旋桨转吧转吧，它的两个叶片相对空气运动，产生升力。升力和重力平衡，所以可以悬停（下图左）。。等下好像哪里不对？螺旋桨旋转的力矩反作用于机身，机身自己也会向反方向旋转啊。。对头，这就是为什么要有个尾桨。加个尾桨，好吧现在力矩平衡了。等下。。尾桨自己也是个螺旋桨，他也在不断产生升力/推力把直升机向一边推啊。。（下图右的 $T_尾$，在把直升机向左边推）那只好把顶上的大螺旋桨向右倾斜一些，产生一个向右的分量 $T_3$ 来和 $T_尾$ 平衡了。所以你看，一个"悬停"一点都不简单，他是一个非常复杂的受力和力矩平衡状态。这也是为什么很多固定翼航模到手就能飞，但直升机要想悬停住要练很久的原因。

![Figure 5.](https://yage.ai/images/aerodynamics_5.png)

好我们看完了最简单的情况，让直升机向前飞起来吧！有没有发现向前飞起来以后整个故事完全就不一样了！还记得升力和哪些东西相关吗？速度越大，升力越大。在失速以前，角度越大，升力越大。直升机的螺旋桨在同一时刻，肯定有一个桨叶向前一个桨叶向后转。因为直升机自己在向前飞，向前转的桨叶/机翅膀相对于空气的速度更快，向后转的鸡翅膀相对空气的速度更慢。所以两边的升力是不一样的。我擦，这尼玛是要翻的节奏啊。肿莫办？速度改不了，只能改角度了。所以直升机上面有个叫周期变距器的东西（下图），"距"就是我们上面说的角度。它在翅膀往前转的时候把角度变小一点，往后转的时候把角度变大一点，这样两边的升力就可以平衡了，飞机就不会翻了。所以你看上去直升机的螺旋桨只是在旋转而已，其实它同时在不停地挥舞。呼~~拯救世界一点都不轻松啊。

![Figure 6.](https://yage.ai/images/aerodynamics_6.png)

然后直升机的上升和下降也是通过这个变距器实现的。飞行员"拉杆"，变距器把两个桨叶的角度都变大，发动机转速不变，升力增加，直升机就上升。反之角度减小，发动机转速不变，升力下降，直升机下降。是不是和直观的理解不一样？（非玩具的）直升机不是通过控制螺旋桨的转速来控制升力的，而是通过控制螺旋桨的角度来控制的。为什么呢？这是因为改变转速是要克服螺旋桨自身的惯性的（克服惯性力矩），直升机越大，螺旋桨越重，惯性就越大，改变转速就越困难。表现在控制上就是直升机越大控制就越"肉"。但下面会解释，直升机和四轴的控制非常要求频繁且灵敏的调整，所以利用周期变距，一方面解决了有风的时候升力不平衡的问题，一方面也可以敏捷地改变升力大小，对直升机来说是非常重要的。

那螺旋桨会不会失速呢？会的。比如一阵大风吹过，向后转的桨叶相对空气速度突然减小，在变距器做出反应前，翅膀的角度不变，升力因为空速减小而减小。然后变距器发现我擦不对啊，两边升力不平衡了，就升高向后转的桨叶的角度，升高高高，高到最前面那个图里的15度，结果尼玛就失速了。或者直升机飞得太快也会发生类似的情况。这时候直升机一边翅膀没有失速正常产生升力，一边翅膀失速了升力骤减，就会翻掉。。而且很难恢复。。注意，除了尾桨可以省掉以外，这些问题在多轴里，都是完！全！一！样！的！

正因为这种失速的存在，直升机和四轴都有一个速度上限，这个上限不是引擎的马力决定的，而是因为到了这个速度以后，向后挥舞的桨叶会失速导致机身产生无法恢复的翻滚，继而炸鸡。

续篇：[从鸡翅膀谈起——无人机的空气动力学（下）](/drone-aerodynamics-b.html)